空間フィルタとは

周囲の情報を利用して画素値を決めるフィルタ
空間フィルタは２つに分けられます。
線形フィルタ
非線形フィルタ

今回は、線形フィルタについて考えてみます。

線形フィルタとは

出力画素値を周囲画素の重み付和で計算するフィルタ f:id:unachan_kz:20200510161334p:plain

線型フィルタを１次元配列で考えます。

１次元配列があるとします。

12 22 3 35 6 33 9 35 3 44 3 99 33 2

下記の一次元配列で平滑化したいとします。 1/3 1/3 1/3

以下のように計算することで、線形フィルタと一次元配列が計算されます。 youtu.be

結果のグラフは以下の感じであり、平滑化されていることがわかります。 f:id:unachan_kz:20200510163716p:plain

下記の一次元配列でフィルタ処理した場合には、エッジの変化が大きい箇所を特徴抽出することができます。 0.5 0.0 0.5

youtu.be

f:id:unachan_kz:20200510164912p:plain

考察

Deep Learningが普及した理由としてConvolutional Neural Networkの技術が挙げられるが、手を動かしながら理解することで根本的なことがよくわかるきがする。例えば、畳み込み処理は、フーリエ変換を用いた信号処理としても考えることができ、この仕組みを理解することで色々と理解が深まるのでは無いかと考えています。